Постановка задачи
В последнее десятилетие в ведущих зарубежных странах и в России повышенное внимание уделяется научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам, проводимым в интересах создания новых видов авиационной техники, в частности гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА), имеющих диапазон скоростей на крейсерском режиме 4 < M < 10. При проектировании гиперзвуковых летательных аппаратов приходится сталкиваться со специфическими аэродинамическими и теплофизическими проблемами.
При разработке тепловой защиты необходимо также учитывать конфигурацию ударно-волнового взаимодействия набегающего потока с корпусом летательного аппарата. От локальных характеристик течения будут зависеть условия нагрева поверхности и, следовательно, значения температур и тепловых потоков. Например, падение нескольких скачков на кромку воздухозабрника может существенно увеличить и без того значительные тепловые нагрузки.
Для решения задачи разработки перспективных ГЛА, необходимо проведение как экспериментальных, так и расчетно-теоретических исследований аэродинамических характеристик и особенностей обтекания интегральных компоновок гиперзвуковых аппаратов с прямоточными воздушно-реактивными двигателями. Проведение подобных летных и наземных испытаний требует очень больших затрат, поэтому в настоящее время возрастает роль численного моделирования в разработке гиперзвуковых летательных аппаратов. При проектировании перспективных летательных аппаратов, как правило, проводятся численные исследования обтекания предполагаемых конфигураций планера и их оптимизация, что существенно сокращает затраты на проведение испытаний в аэродинамических трубах. При этом в процессе расчета возможно определение всех параметров течения, тогда как в эксперименте удается измерять лишь отдельные газодинамические величины.
Для моделирования задачи гиперзвукового обтекания ГЛА был использован открытый пакет OpenFOAM. Для расчета выбран решатель rhoCentralFoam, он применяется для моделирования вязкого сжимаемого потока c использованием центрольно-разностной схемы Курганова и Тадмора. Математическая модель основана на решение уравнений Навье-Стокса с использованием различных вариантов модели турбулентности. Основные уравнения, используемые в решателе rhoCentralFoam, отражающее законы сохранения может быть представлено как:
Где: ρ – плотность; u- вектор скорости; p- давление; e – полная энергия потока; j – тепловой диффузионный поток; σ – тензор вязких напряжений. В случае невязкого течения σ = 0 и j = 0 и уравнения сводятся к уравнениям Эйлера.
Основу расчетного метода составляет метод конечного объема. Расчетная схема имела второй порядок точности по времени. Для расчета конвективного членов в уравнениях выбиралась схема upwind, для расчета диффузионного члена использовалась схема Gauss linear, для величин градиента схема Gauss linear. Для решения полученных СЛАУ использовался метод Гаусса-Зейделя.
Параметризованная компьютерная модель
Для проведения исследования и выбора оптимальной формы в пакете Salome была создана параметризованная компьютерная модель поверхности гиперзвукового летательного аппарата Х-43
Эскизы аппарата Х-43
В качестве прообраза выбраны эскизы аппарата Х-43. Параметризация осуществлялась по 12 точкам, которые можно варьировать в трех направлениях.
Условия набегающего потока воздуха соответствовали высоте H = 30 км и различным режимам, отличавшимся значениями угла атаки. Расчеты выполнены для числа Маха М = 6, углов атаки: 00, 50, 100, давления набегающего потока p=1200Па, температуры набегающего потока T= 227 K. Расчетная область для данных задач представляла собой прямоугольный параллелепипед, в центре которого находилось исследуемое тело. На стенке выполнялось условие непротекания. На выходной границе задавалось условие нулевого градиента.
Моделирование трехмерного поля течения около конфигурации гиперзвукового летательного аппарата проводилось с использованием неструктурированных hex-сеток, построенных с помощью утилиты snapyHexmesh. На рис. 3 представлен фрагмент трехмерной расчетной сетки, применявшейся для моделирования внешнего обтекания ГЛА.
Расчетная сетка на поверхности модели ГЛА со сгущениями вблизи острых кромок
В качестве проверки возможности применения свободно распространяемых пакетов, рассмотрена задача оптимизации задней части поверхности гиперзвукового летательного аппарата по 4 точкам.
Выбранные точки для параметризации поверхности ГЛА
Варьирование параметров выполнялось в следующем диапазоне:
| # | Точка 1 | Точка 2 | Точка 3 | Точка 4 |
|---|---|---|---|---|
| dy | 0 – 0.08м | 0 – 0.05м | 0 – 0.03м | 0 – 0.02м |
Варианты геометрии задней части ГЛА полученные в процессе варьирования выбранных точек:
Без вариации
Промежуточное значение варьируемых параметров
Максимальные значения варьируемых параметров
Результаты расчетов
Коллективом web-лаборатории Механики Сплошных Сред unihub проведены расчеты для различных вариантов задней поверхности ГЛА. В ходе расчета проводился анализ влияния изменения параметров на АДХ гиперзвукового летательного аппарата. Ниже представлены АДХ ГЛА, полученные для различных вариантов задней поверхности и угла атаки.
| Исследуемая геометрия | Угол атаки | Cx | Cy | K |
|---|---|---|---|---|
| Без вариации | 0 | 0,19344 | 0,14729 | 0,7614 |
| Без вариации | 5 | 0,2365 | 0,97078 | 4,104778 |
| Без вариации | 10 | 0,3022 | 1,9085 | 6,315354 |
| Среднее значение варьируемых параметров | 0 | 0,18592 | 0,12966 | 0,697397 |
| Среднее значение варьируемых параметров | 5 | 0,2211 | 0,94469 | 4,272682 |
| Среднее значение варьируемых параметров | 10 | 0,27453 | 1,8753 | 6,830947 |
| Максимальное значение варьируемых параметров | 0 | 0,1799 | 0,10218 | 0,567982 |
| Максимальное значение варьируемых параметров | 5 | 0,21243 | 0,908 | 4,274349 |
| Максимальное значение варьируемых параметров | 10 | 0,26188 | 1,8359 | 7,010463 |
Ниже на рисунках представлены некоторые структуры обтекания ГЛА, а также распределение поля давления при различных вариантах вариации параметров задней части ЛА.
Структура обтекания ГЛА
Распределение поля давления в центральном осевом сечении без вариации параметров на задней поверхности ГЛА:
α=0
α=10
Распределение поля давления в центральном осевом сечении с промежуточным значением вариации параметров на задней поверхности ГЛА:
α=0
α=10
Распределение поля давления в центральном осевом сечении с максимальной вариацией параметров на задней поверхности ГЛА:
α=0
α=10
На основе компьютерного моделирования обтекания гиперзвукового модели летательного аппарата исследованы основные закономерности поля течения. Коллективом web-лаборатории Механики Сплошных Сред unihub проведена апробация различных свободно распространяемых пакетов в задаче оптимизации задней поверхности гиперзвукового летательного аппарата. Получены представление о структуре ударных волн, образующихся при обтекании сложной пространственной модели гиперзвукового летательного аппарата.
Для каждого варианта задней поверхности ГЛА, полученной путем варьирования различных параметров, и режима течения вычислены интегральные аэродинамические характеристики модели ГЛА, коэффициенты подъемной силы, коэффициенты силы лобового сопротивления Сy, Сx. На основе этих результатов получены зависимости аэродинамического качества K гиперзвуковой компоновки от угла атаки.
Для определения оптимальной задней формы ГЛА использовался критерий аэродинамического качества. Можно сделать вывод, что при 0 угле атаки аэродинамическое качество максимально при исходном варианте задней поверхности ГЛА. При промежуточных и максимальных значениях варьируемых параметров величина аэродинамического качества на 9% и 27% ниже. При углах атаки наблюдается противоположная картина, при максимальных значениях варьируемых параметров величина аэродинамического качества наибольшая и на 10% больше чем у исходного варианта. Таким образом, самым оптимальным вариантом задней поверхности ГЛА является поверхность с промежуточными значениями варьируемых параметров.
Направлением дальнейших исследований является создание программного комплекса, использующие свободно распространяемые пакеты, для решения оптимизационных задач вычислительной аэрогазадинамики.